逐次逼近型模数转换器Successive Approximation Register Analog-to-Digital ConverterSAR ADC的结构图展示如下。主要由比较器Comparator、电容型数模转换器、采样及保持电路组成。上图右部分为SAR ADC采样阶段左部分为转换阶段。采样阶段开关S1闭合S2断开形成Vin-S1-Rsh-Csh-GND的电流流向为Csh充电。S1断开S2闭合SAR ADC进入转换阶段比较器正向输入连接Csh上级板比较器负向输入连接电容型数模转换器电容阵列数模转换器Capactive Digital-to-Analog ConverterCDAC。这里需要特殊说明Csh是理想化模型中的概念实际上Csh是CDAC电容阵列中所有电容的等效总电容S1其实是CDAC内部所有电容的上级板开关S2是CDAC内部所有电容的下级板开关。转换阶段CDAC阶梯设置电压与Csh电压进行比较。若Csh电压大于设置电压比较器输出1到寄存器若小于则输出0到寄存器知道最后一次比较完成。如果是24位ADC则应该比较24次。例如第一次输出0.5V第二次输出0.25V第三次输出0.125V依次递减。deepseek给出了一个很好的比喻Csh电压相当于一个水柱CDAC设置阶梯电压比较与其比较时每次对水柱进行抬升持续抬升直到24次比较完成这时也就得到了ADC数值ADC/满量程数值*REF即可得到真实的电压ADC*LSB对应的电压。为了保证采样的准确性Csh电容上的电压值必须与Vin足够接近即Csh电容充满。为了做到这一点物理学上引入了时间常数τ。τRsh*Csh这三个物理量的单位依次为秒s、欧姆Ω、法f。电容的充电公式为1-1U0是电源电压Uc(t)是电容Csh两端电压τ(tau)时间常数把t nτ (n1,2,3,4,....,N)带入公式1-1可得如下公式。依据上面的公式可得充电时间t与电容Csh两端电压的关系。时间t电容电压 Uc(n*tau)充电电流 i含义00U₀/R最大电容相当于短路1τ0.632 U₀0.368 U₀/R充到约 63.2%2τ0.865 U₀0.135 U₀/R约 86.5%3τ0.950 U₀0.050 U₀/R约 95%4τ0.982 U₀0.018 U₀/R约 98.2%5τ0.993 U₀0.0067 U₀/R约 99.3%工程上常认为基本充满Csh两端电压与Vin的差值关系结合电容充电公式1-1可得如下公式。假设SAR ADC是N位能分辨的最小单位1个LSB即为Vref/2^N为保证采样准确电压差值应该小于0.5LSB由此可得如下公式。1-2由公式1-2可知输入电压Vin如果远小于ADC参考电压Vref公式右边是大数值t值取小数值即ADC采样时间很短情况下ADC数据即可达到很精准的情况。如果VinVref,ADC无法测出电压Vin因此认为ADC测量最坏情况为Vin Vref结合公式1-2可得两边取自然对数可得-t/tau-(N1)ln2t(-(N1)*tau*ln2)由此可得电容充电到可靠需要的时间的最小值与ADC的位数关系如下表。位数需要时间常数比喻以24位ADC的角度看待电容电压与Vin的差值8 位6.2 τ灌到差不多满12 位9.0 τ灌到比较满16 位11.8 τ灌到很满24 位17.3 τ灌到几乎一滴不差