简介量化投资岗位的笔试题库资料覆盖诚奇、概率投资、海悦、天演、衍复、佳期、平方和、集微、九坤、凯读投资共十家知名机构的面试真题与答案解析面向正在准备量化求职的在校生、转岗者及初级量化研究员。针对每家公司分别梳理侧重方向诚奇的回归与时间序列、概率投资的随机过程与期权定价、海悦的GARCH波动率分析、天演的遗传算法、衍复的机器学习建模、佳期的动量反转、平方和的统计套利、集微的订单簿与高频交易、九坤的深度学习与自然语言处理、凯读的基本面估值等同时涵盖Python编程、Pandas/NumPy数据分析库等工具技能帮助读者对照短板查漏补缺。资源包为zip格式大小约48.43MB文件总数与类型明细未公开内容以文字解析为主。上线以来已有757人学习是一份覆盖面广、针对十家公司考点的量化笔试备考参考。1. 量化笔试不是靠刷题就能刷明白的十家公司真题告诉你差距在哪量化笔试每年都刷掉一批背景漂亮的人原因往往不是编程弱而是概率题、统计推断和金融常识的比例远超预期。这份资源整理了十家公司近年来的笔试真题与完整答案解析覆盖头部私募、中低频、高频做市、资管自营四种典型团队难度从入场级到“怀疑人生”级都有。适合正在准备量化岗秋招的人也适合想从纯工程转量化、需要快速摸清考法的开发。下文会把十家公司的题型权重、高频真题的解法套路和刷题时最容易踩的坑拆开讲最后附一套我自己反复用的冲刺方法。2. 笔试的底层逻辑从“三桶题”看懂命题人的筛选意图把十家公司的试卷放在一起横向看会发现题目再怎么换壳本质上都落在三个桶里概率与随机过程、统计推断与回归、编程与算法。区别只在权重。有的团队第一页全是抛硬币和随机游走有的团队第一题就是带残差图的回归诊断还有的团队上来就让你补全一段数据处理代码。命题人想筛选的不是“会背公式的人”而是具备随机思维、能快速建立数学模型、并愿意用代码验证结果的人。我按这个框架拆了十套卷子之后明显感觉到自己的复习从“东一榔头西一棒子”变成了有优先级先摸清目标团队属于哪一类再决定优先刷哪一桶。下面分别说这三桶的考察方式和代表性题型每一桶都会带上我在真题里见过的高频变体。2.1 概率与随机过程每家必考的数学压舱石概率题之所以是压舱石因为量化里几乎所有决策都建立在期望和方差之上。笔试通常不会考复杂测度论而是考你能不能快速设定状态、列方程、算期望。最常见的两个入口一是离散时间马尔可夫过程二是几何概率。举一个十家公司里至少出现过四次的题连续抛一枚公平硬币期望需要多少次才能连续出现两次正面多数人第一次遇到会想着去枚举但考场上最稳的做法是设状态列期望方程。设从零次连续正面开始到目标状态的期望次数为 E0已经连续出现一次正面后到目标的期望为 E1。每次抛硬币若正面则状态推进若反面则回退到零。于是有方程 E0 1 0.5E0 0.5E1E1 1 0.5E0 0.5×0。解得 E0 6E1 4。答案是 6 次。这一类题的考察点不是计算量而是你有没有建立“状态—转移—期望方程”的直觉。部分团队还会把硬币换成有偏的p 不等于 0.5或者把目标改成“正反正”这样的非对称模式这时就不能只列一个方程而是要区分不同历史状态。还有一个几何概率经典题也出现频率很高在圆周上随机取三个点构成锐角三角形的概率是多少答案是 1/4思路是固定一个点剩下的点要在对偶弧段上满足条件。这类题看着是几何实际考的是把几何条件翻译成区间概率的能力。2.2 统计推断与回归从题目反推业务场景第二桶是统计推断和回归分析。做中低频策略的团队尤其爱考因为他们的日常工作就是跑因子收益回归、判断显著性、处理共线性。笔试题经常是一张回归结果表包含系数、标准误、t 值、R²、调整 R²然后问你怎么判断这个因子有没有用。这类题很多人会栽在只盯着 R² 看忽略系数的显著性和符号是否符合经济逻辑。一个高频变体是在原有因子模型里加入一个与现有因子高度相关的变量后某个系数的符号发生翻转。这是一个明显的多重共线性信号标准答法不是急着解释系数而是先算 VIF如果 VIF 超过 10 就要考虑剔除变量或者用正交化、差分处理。笔试题里未必需要你写出完整的数学推导但你要能说出“为什么符号会翻转”以及“下一步做什么”这直接对应实际工作中因子失效排查的流程。另一个常见考点是残差的正态性检验和异方差处理。真题里经常给一组收益数据让你判断回归的残差是否满足高斯马尔可夫假设。这里要记住一个容易混淆的点OLS 估计量的一致性并不要求残差严格正态但有效的假设检验需要近似正态性或大样本支撑。答题时先分清楚问题问的是“估计”还是“检验”能有效避免答偏。2.3 编程与算法手写代码题的真实边界十家公司的编程题很少考复杂的图论或高级数据结构更多是考你处理数据流的习惯。因为量化岗位不缺少算法工程师缺的是能把想法快速变成可验证代码的人。常见题型包括滚动均值计算、去极值、标准化、简单回测框架、手写梯度下降、用递归或状态机模拟事件序列。我见过的一道有代表性的题给定一个股价序列要求计算 N 日滚动均值并正确处理窗口前缘不足 N 的边界情况。这题看似简单却能快速区分两类人一类人会先问“前 N-1 个位置输出 NaN 还是从头累计”另一类人直接硬编码导致最后一天索引越界。实际工程里这种边界处理恰恰是回测与实盘信号对齐时最容易出 bug 的地方。所以刷这桶题的时候不要只盯着 LeetCode 的难度标签要重点练两类代码一是能够快速读取、处理并输出统计量的脚本二是能够复现一道概率题结论的模拟程序。它们才是笔试编程题的常客。3. 十家公司的笔试风格拆解在同一道题上的策略差异同样一道概率题在不同团队的卷子里会有完全不同的问法和配分。我把十家公司按团队类型分成四组用代号 T1 到 T10 分别对应资源包里的十套卷子这样方便你按目标岗位对照复习。先看一张题型权重表后面逐一展开。| 公司代号 | 团队类型 | 概率占比 | 统计占比 | 编程占比 | 金融常识占比 | |---|---:|---:|---:|---:| | T1、T2 | 头部分布式团队 | 45% | 15% | 30% | 10% | | T3、T4 | 中低频统计套利团队 | 15% | 45% | 25% | 15% | | T5、T6、T7 | 高频做市团队 | 55% | 10% | 25% | 10% | | T8、T9、T10 | 资管自营团队 | 20% | 25% | 20% | 35% |3.1 头部分布式团队重随机过程和思维速度T1 和 T2 的卷子有一个共同特点题目数量少但每道都要在五分钟内给出思路。第一道题往往是停时相关比如“一个赌徒每次押 1 元赢的概率 0.5赢了得 2 元输了归零问破产前期望玩多少轮”。这类题考的是你能不能快速判断这是个鞅然后用可选停时定理简化计算。如果你上来就写动态规划大概率 15 分钟算不完还会影响整场心态。应对这类团队我一般会刻意训练“近似计算”的能力。真题里有些题并不要求精确表达式比如“抛 10000 次硬币正面次数落在 4900 到 5100 之间的概率约多少”答案用正态近似加连续性校正就能快速锁定。练多了你会发现分布式团队要的不是数学竞赛选手而是能快速估算风险、并对数量级有直觉的人。3.2 中低频统计套利团队重回归细节和数据处理T3 和 T4 的卷子则是另一个极端题量非常大四十分钟要完成二十多道小题其中一半是回归输出的解读。给你一段加扰后的回归表格要求判断哪个变量显著、哪个模型更优、异方差应该用什么方法处理。这类题没有太多弯弯绕绕拼的是对统计概念的记忆速度和准确度。我最推荐的复习方式是手推一遍一元线性回归的完整过程包括参数估计、标准误、t 统计量的分母形式。很多题目就是从推导过程中的某一处设置陷阱比如分母里是 n-2 而不是 n-1少数一卷就能拉开差距。数据处理题同样值得重视T3 出现过一道去极值题给定一组含异常收益率的序列问你采用 M AD 还是百分位缩尾会如何影响后续回归。这已经不是纯统计而是策略预处理习惯的考察。3.3 高频与做市团队重概率直觉和极限思维T5、T6、T7 的试卷是三类团队里最“不按套路出牌”的。它们偏爱大样本极限题和反直觉概率题。比如“一只股票下一笔成交价上涨的概率在给定条件下是 0.55但你只有 100 次观测问最佳估计与置信区间”表面是计算实际在考察你有没有意识到样本量不足时直接点估计的方差大得吓人需要贝叶斯收缩或者至少给出区间的数量级。高频团队还有一个特色选择题的选项会写得很“接近”不是让你算出来选唯一答案而是让你快速排除数量级错误的结果。这种题要求你掌握几个关键近似公式比如 ln(1x) ≈ x、sqrt(1x) ≈ 1x/2。平时做题时要养成手算的习惯少依赖计算器考场卡时间时才能稳住节奏。3.4 资管与自营团队重金融常识与策略理解T8、T9、T10 的卷子给纯理工背景的人一个提醒量化笔试不只是数学。这类团队会直接考夏普比率在给定无风险利率和波动率时的计算或者给一段净值曲线要求估算最大回撤。如果连这些基础公式都记不熟前面的概率题做得再好也会被一票否决。答这类题有一个技巧先写公式再代入数字。比如夏普比率题目永远先写 SR (Rp − Rf) / σp再填充数据最后考虑年化口径是否一致。资源包里 T8 的解析里特别提到有一半的人栽在“月度收益算出来的夏普直接当成年化”这种单位坑上。另外还会穿插一些概念题比如“因子暴露怎么理解”“什么是贝叶斯收缩”虽然分值不大但往往被当作区分是否真正接触过策略开发的信号。4. 高频真题的完整解答从审题到交卷的标准动作拆完十家公司风格后这一章把出现频率最高的三类真题的完整解法写透。每一类都总结成一套可复用的标准动作省去考场上的临场发挥。4.1 概率题四步法把抛硬币题拆成可复用的套路我处理概率题的习惯是四步走第一步设状态第二步按状态转移列期望方程第三步解方程并检查边界第四步用蒙特卡洛模拟验证。这个流程对停时类题目几乎是通杀。以第二章那道“连续两次正面”为例直接看代码验证import random def simulate_first_hh(): count 0 consecutive 0 while True: count 1 if random.random() 0.5: consecutive 1 if consecutive 2: return count else: consecutive 0 trials 100000 total sum(simulate_first_hh() for _ in range(trials)) print(total / trials) # 输出约 6.0代码逻辑很直接连续正面数累积一旦遇到反面就清零直到凑满连续两次正面就返回总投掷次数。参数方面trials 是模拟次数这里取 10 万次足够让均值稳定到一位小数random.random() 0.5 等价于公平硬币你若想改成有偏硬币把这个阈值改成对应概率即可。这道题给我最大的启示是笔试卷子里所有“看似能枚举”的题考场时间都不支持你枚举而列方程加模拟验证才是性价比最高的路径。4.2 回归题五连问截距、残差、共线性的考场标准回归题要按顺序答题才不容易漏分。T3 的卷子里有过这样一组连环问我把标准动作整理成一张表直接照做就行问题标准动作易错点回归系数怎么解读先看符号再谈幅度结合业务背景说“每增加一单位因子收益预期变化多少”忘记说明其他变量不变系数显著吗报告 t 值或 p 值阈值取 0.05混淆 p 值和系数大小模型整体好不好看 F 检验和调整 R²而非只看 R²用 R² 比较含不同解释变量个数的模型加入高度相关变量后符号翻转先怀疑共线性算 VIF再考虑正交化或剔除急着解释业务逻辑导致跑偏残差不满足正态假设区分“估计一致”与“检验有效”可用稳健标准误或多轮重采样直接下结论说模型不能用这套回答顺序看起来机械但阅卷本质上就是在找你有没有下意识踩坑。尤其是共线性那道先诊断再处理和实际因子研究中的流程完全一致。4.3 手写梯度下降代码题的最短可运行版本多个团队在编程题里都要求手写线性回归的梯度下降限制时间在十分钟以内。最短可运行版本的代码就是下面的形式import numpy as np def grad_descent(X, y, lr0.01, iters1000): m, n X.shape w np.zeros(n) b 0.0 for _ in range(iters): pred X.dot(w) b err pred - y w - (lr / m) * X.T.dot(err) b - (lr / m) * err.sum() return w, b逻辑说明每一步用当前预测值与真实值的残差计算梯度然后沿负梯度方向更新权重 w 和偏置 b更新量除以样本数 m 是为了让学习率不受数据规模影响。参数设置上lr0.01 是常用起步值如果损失震荡可以调小到 0.001iters 至少 1000 轮特征数量多时还要考虑归一化否则梯度会被特征量级带偏。这题考的核心不是你会不会调参而是能不能脱离框架把梯度表达式写对以及是否记得在更新 b 时对残差求和。5. 常见问题与避坑三遍真题刷完才发现的四个坑有句话说得好量化笔试的答案一半靠推一半靠排雷。我最初刷第一遍的时候连蒙带猜过去也就对个八成直到对照解析重推才意识到里面有多少坑。这一章挑四个高频翻车点按“现象→原因→解决”的顺序写。5.1 现象网上流传的答案很多是错的刷 T5 卷子时遇到过一道“抛硬币连续正反”的题网上流传的答案是 8但自己用状态方程推出来是 6模拟也验证是 6。原因是不少流传答案中间省略了状态定义把“已有一个正面”和“从零开始”混在一起。原因就是概率题对状态定义极其敏感一个状态搞错最终结果能差出好几倍。解决方式只有一个不轻信流传答案每道题先自己列方程再写一个几十行的模拟程序确认数量级。资源解析里也特意把每道题的“状态定义”单独标出这是我认为整套整理最有价值的地方。5.2 现象死磕编程题导致整卷做不完T3 卷子编程题只有一道但放在最后分值占三成。不少考生在前面统计题上花太多时间最后编程题只写了一半。原因是把每道统计题都当成要写满推导的大题实际上很多只需要填结论。解决方式是考试开始先快速浏览全卷用五分钟给三桶题分配时间。我个人的习惯是概率题一分钟没思路就跳过统计题每题不超过三分钟编程题留最后十五分钟至少保证半成品能跑出结果。笔试题不要求完美但要求你展示底线能力。5.3 现象选择题陷阱比大题更致命T6 的选择题选项经常把“增加 10%”和“增加到 10%”放在一起稍不留意就选错。因为选项是人工构造的专门针对不看题目细节的考生。原因是选择题没有过程分错即是错很多人在大题上写得满满当当却在小选项上丢了大分。解决方式是做题时先把题目里的“每次”“累计”“期望”这类词圈出来再开始算。一道概率选择题如果在十秒内看不出思路说明这个知识点还没形成条件反射直接跳过不要浪费时间硬算。5.4 现象金融常识题交白卷第一次刷 T8 卷子时贝叶斯收缩那道概念题我完全没写因为复习时默认笔试不会考金融名词。但资管自营团队偏偏就考这类题考察你是否对策略开发有基本概念。原因是准备的资料里全是数学题忽略了这类团队的业务画像。解决方法是针对目标团队调整复习范围投资管自营就背熟夏普、回撤、贝叶斯收缩等基础概念投分布式团队就重点练停时、随机游走。笔试题的难度不一定高但考察方向一定要提前查清楚不然就是白忙一场。6. 把答案变成条件反射最后一周的三张纸冲刺法刷题进入后期最怕的不是不会做而是会做但反应太慢。我最后一周用了一个笨办法效果比再刷三套卷子都好准备三张空白纸每天默写一遍核心结论直到能在一小时内不看任何资料全部写完。第一张纸写概率与随机过程。正面列出常见分布及其期望、方差背面写停时类题目的状态方程模板比如连续 k 次成功期望的通用递推写法。第二张纸写统计与回归包括 OLS 估计式、t 统计量、VIF 阈值、异方差的处理思路。第三张纸写金融指标公式和易错单位尤其是夏普比率的年化口径、最大回撤的计算方式。每天默写完再与真题解析对照漏掉的就是你当前最薄弱的记忆点。之后进入限时模拟阶段我会把手机定时器调到比真实考试时间少五分钟整套卷子一口气做完。这一步不是为了制造紧张感而是要练出“看到某类题手自动开始列状态”的肌肉记忆。T5 的卷子我第一次限时模拟时超时十分钟第二次压哨完成第三次提前三分钟完成这三次的进步不是靠多刷题而是靠把答题变成条件反射。还有一个小技巧是准备一个“错题原因本”只记录错误类型不抄完整题目。比如“概率状态定义没分清”“统计忘了写显著性阈值”“编程边界索引越界”。我那次笔试前的晚上翻了一遍错题本发现很多错误都是循环出现的。这比反复做新题更值得花时间。从那以后我每次参加量化笔试前都强制自己走一遍三张纸流程数学功底好的同学可能觉得没必要但对我这种容易在基础题上翻车的人来说它确实最稳。这套方法帮我避免了很多低级失分希望也能帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取