在行列可自由变换的平面上有3个点ABC1B1A1C111找到与B最近的两个点并把这两个点连起来。显然将得到AC。这种已知函数上一点求与之最近两点在数学上是否有对应的操作应该就是求导中心差商法就是把与点x最近的两点连起来。所以3a4-12a3的意思就是B点的导数就是2a3所以A和C点的导数都是2a2因此结构减法就是在求导。再观察一个4点的结构4a211D1AB111C111111找到与B最近的两点。看起来AC比AD和CD都要近些但这个平面是行列可自由变换的C111D1B1A在这个等价的结构中AC并没有距离优势。这是一个分叉的函数分叉本身就是结构的特性就像函数的峰谷一样。所以如果认为B点的导数只有AC或者只有AD或CD都将导致函数内在结构的丢失。因此B点的导数应该是ACADCD3条线的组合4a2-13a1所以d4a2/dx3a1345函数4a2的一阶导得到4个函数。所以这意味着离散函数也有导数分叉函数同样也有导数。3(3a1-1)2a12a22a33(3a3-1)2a12*2a23(3a4-1)2*2a22a33(3a5-1)3*2a2所以d^24a2/dx^22a12a22a3,2a12*2a2,2*2a22a3,3*2a2合并得到d^24a2/dx^2 2a14*2a22a3所以离散的结构可以连续求导。d^24an/dx^26(4a1-2)2*2a13*2a22a36(4a2-2)2a14*2a22a36(4a3-2)3*2a12*2a22a36(4a4-2)2a12*2a23*2a36(4a5-2)3*2a13*2a26(4a6-2)6*2a16(4a7-2)2a15*2a26(4a8-2)2*2a14*2a26(4a9-2)5*2a22a36(4a10-2)3*2a23*2a36(4a11-2)2a14*2a22a36(4a12-2)2*2a12*2a22*2a36(4a13-2)6*2a26(4a14-2)2a13*2a22*2a36(4a15-2)4*2a22*2a36(4a16-2)6*2a3d4an/dx4(4a1-1)2*3a12*3a34(4a2-1)3a13a33a43a54(4a3-1)2*3a13a23a34(4a4-1)2*3a13a43a64(4a5-1)3a23*3a34(4a6-1)4*3a24(4a7-1)2*3a32*3a54(4a8-1)4*3a34(4a9-1)2*3a42*3a54(4a10-1)3*3a43a64(4a11-1)2*3a32*3a44(4a12-1)4*3a14(4a13-1)4*3a54(4a14-1)2*3a12*3a44(4a15-1)4*3a44(4a16-1)4*3a6